Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Катет прямоугольного треугольника равен 16, одна из средних линий равна 6. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.
В прямоугольном треугольнике есть три средних линии: две параллельны катетам, а третья параллельна гипотенузе.
Пусть один из катетов равен a=16, а гипотенуза равна c.
1. Если бы средняя линия, равная 6, была параллельна гипотенузе c, то гипотенуза была бы равна:
c=2⋅6=12Однако гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше любого из его катетов (то есть должно выполняться неравенство c>a, следовательно, c>16). Таким образом, этот случай невозможен.
2. Значит, средняя линия, равная 6, параллельна второму катету b. Тогда второй катет равен:
b=2⋅6=12По теореме Пифагора найдём гипотенузу c:
c=a2+b2=162+122=256+144=400=20