Катет прямоугольного треугольника равен 16, одна из средних линий равна 6. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.В прямоугольном треугольнике есть три средних линии: две параллельны катетам, а третья параллельна гипотенузе.Пусть один из катетов равен a = 16 , а гипотенуза равна c .1. Если бы средняя линия, равная 6, была параллельна гипотенузе c , то гипотенуза была бы равна: c = 2 * 6 = 12 Однако гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше любого из его катетов (то есть должно выполняться неравенство c > a , следовательно, c > 16 ). Таким образом, этот случай невозможен.2. Значит, средняя линия, равная 6, параллельна второму катету b . Тогда второй катет равен: b = 2 * 6 = 12 По теореме Пифагора найдём гипотенузу c : c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(16^2 + 12^2) = sqrt(256 + 144) = sqrt(400) = 20
20
