Сумма двух углов ромба равна 120^, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают 180^. Если бы взяли два соседних угла, их сумма была бы 180^, а не 120^. Значит, речь идёт о двух равных (противоположных) углах, и каждый из них равен: (120^)/(2) = 60^. Тогда два других угла ромба равны 180^ - 60^ = 120^. Меньшая диагональ соединяет вершины при тупых углах 120^ и отсекает треугольник, у которого две стороны — стороны ромба, а угол между ними равен 60^. Этот треугольник равнобедренный с углом при вершине 60^, значит он равносторонний, и меньшая диагональ равна стороне ромба: a = 25. Периметр ромба равен сумме четырёх равных сторон: P = 4a = 4 * 25 = 100. Ответ: 100.

100