Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10401

Задача №10401 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70^, угол CAD равен 49^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Углы DBC и CAD являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу CD . Следовательно, они равны: DBC = CAD = 49^. Угол ABC представляет собой сумму углов ABD и DBC : ABC = ABD + DBC. Отсюда находим искомый угол ABD : ABD = ABC - DBC = 70^ - 49^ = 21^. Ответ: 21^

21

Задача №10401
Средне

Задача #10401

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10401

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника