В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^. Катет AC = 28. Найдите гипотенузу AB.

1. Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC треугольника ABC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдем величину угла BAC : BAC = 180^ - 120^ = 60^. 2. Из прямоугольного треугольника ABC (где угол C = 90^ ) по определению косинуса острого угла имеем: ( BAC) = (AC)/(AB). 3. Подставим известные значения AC = 28 и (60^) = (1)/(2) : (1)/(2) = (28)/(AB) => AB = 28 * 2 = 56. Ответ: 56.

56