Задача №10392

Обе диагонали параллелограмма равны $5\text{.}$ Одна из сторон параллелограмма равна $4\text{.}$ Найдите другую сторону параллелограмма.

1. По свойству параллелограмма, если его диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

2. Рассмотрим прямоугольник со сторонами $a$ и $b$ и диагональю $d\text{.}$ Диагональ прямоугольника образует с его сторонами прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. По теореме Пифагора:

3. Подставим известные значения: одна из сторон $a=4\text{,}$ диагональ $d=5\text{:}$

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна $3\text{.}$

Ответ: 3