Обе диагонали параллелограмма равны 13 . Одна из сторон параллелограмма равна 5 . Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.
Известно, что если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Рассмотрим прямоугольник. Его смежные стороны перпендикулярны и образуют вместе с диагональю прямоугольный треугольник. Пусть одна сторона параллелограмма (прямоугольника) равна a = 5 , соседняя с ней сторона — b , а диагональ — d = 13 . По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами и диагональю: a^2 + b^2 = d^2 Подставим известные значения: 5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = sqrt(144) = 12 Таким образом, длина соседней стороны равна 12 . Ответ: 12
12