Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10382: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10382 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 36, tg A = (11)/(6). Найдите площадь треугольника ABC.

Проведём высоту BH из вершины B к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому точка H — середина основания: AH = (AC)/(2) = (36)/(2) = 18. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол при H прямой). В нём tg A = (BH)/(AH), откуда BH = AH * tg A = 18 * (11)/(6) = 33. Тогда площадь треугольника ABC: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 36 * 33 = 594. Ответ: 594.

594

#10382Средне

Задача #10382

Треугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #10382

Треугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник