На окружности радиуса 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 13. Найдите sin ABC.

Так как отрезок AB — диаметр окружности, то вписанный угол ACB, опирающийся на него, равен 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом при вершине C. Диаметр окружности AB равен двум её радиусам: AB = 2R = 2 * 10 = 20. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin ABC = (AC)/(AB). Подставим значения AC = 13 и AB = 20: sin ABC = (13)/(20) = 0,65. Ответ: 0,65.

0,65