В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 16, площадь треугольника равна 48. Найдите длину боковой стороны AB.

Пусть BH — высота треугольника ABC, опущенная на основание AC. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, высота BH также является его медианой. Следовательно, точка H делит основание AC пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (16)/(2) = 8 Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: S = (1)/(2) * AC * BH Подставим известные значения: 48 = (1)/(2) * 16 * BH 48 = 8 * BH => BH = 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH ( AHB = 90^). По теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2. AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100. AB = sqrt(100) = 10. Ответ: 10

10