В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, B = 37^, D = 51^. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Проведём диагональ BD. Рассмотрим треугольники ABD и CBD: 1. AB = BC по условию; 2. AD = CD по условию; 3. Сторона BD — общая. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам. Из равенства треугольников следует равенство их соответственных углов: A = C. Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360^: A + B + C + D = 360^. Так как A = C, получим: 2 A + B + D = 360^. Подставим известные значения B = 37^ и D = 51^: 2 A + 37^ + 51^ = 360^, 2 A + 88^ = 360^, 2 A = 272^, A = 136^. Ответ: 136

136