Задача №10370

Пусть одна из сторон прямоугольника равна $a=40\text{,}$ а его диагональ равна $d=41\text{.}$

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину второй стороны $b\text{:}$

$$b=\sqrt{d^2-a^2}$$

Подставим известные значения:

$$b=\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{(41-40)(41+40)}=\sqrt{1\cdot 81}=9$$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S=a\cdot b=40\cdot 9=360$$

Ответ: 360