Задача №10370 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике одна из сторон равна 40, а диагональ равна 41. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна a = 40 , а его диагональ равна d = 41 . Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину второй стороны b : b = sqrt(d^2 - a^2) Подставим известные значения: b = sqrt(41^2 - 40^2) = sqrt((41 - 40)(41 + 40)) = sqrt(1 * 81) = 9 Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = a * b = 40 * 9 = 360 Ответ: 360

360