В треугольнике ABC угол C равен 90^, CH — высота, BC = 20, sin A = 0,3. Найдите длину отрезка BH.

Высота CH проведена из вершины прямого угла C к гипотенузе AB, поэтому треугольник BCH прямоугольный с прямым углом при вершине H. В треугольнике ABC сумма острых углов равна 90^, поэтому B = 90^ - A. Тогда: cos B = cos(90^ - A) = sin A = 0,3. В прямоугольном треугольнике BCH катет BH прилежит к углу B, а гипотенузой служит BC. Тогда: BH = BC * cos B = 20 * 0,3 = 6. Ответ: 6.

6