Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 5, b = 3sqrt(3) и c = 10.
Подставим заданные значения сторон a = 5 , b = 3sqrt(3) и c = 10 в формулу для вычисления медианы: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Вычислим квадраты сторон: a^2 = 5^2 = 25 b^2 = (3sqrt(3))^2 = 9 * 3 = 27 c^2 = 10^2 = 100 Вычислим подкоренное выражение: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 25 + 2 * 27 - 100 = 50 + 54 - 100 = 4 Найдём значение медианы: m_c = (sqrt(4))/(2) = (2)/(2) = 1 Ответ: 1.
1