Задача №10358

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле $m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\text{.}$ Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=5\text{,}$ $b=3\sqrt{3}$ и $c=10\text{.}$

Подставим заданные значения сторон $a=5\text{,}$ $b=3\sqrt{3}$ и $c=10$ в формулу для вычисления медианы:

1. Вычислим квадраты сторон:

$a^2=5^2=25$

$b^2=(3\sqrt{3}{)}^2=9\cdot 3=27$

$c^2=10^2=100$

2. Вычислим подкоренное выражение:

3. Найдём значение медианы:

Ответ: 1.