Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10346: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10346 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B=(5)/(12), BC=36. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс острого угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = (AC)/(BC). Подставим известные значения tg B = (5)/(12) и BC = 36: (5)/(12) = (AC)/(36). Выразим длину катета AC: AC = (5 * 36)/(12) = 5 * 3 = 15. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC. Вычислим площадь: S = (1)/(2) * 15 * 36 = 15 * 18 = 270. Ответ: 270.

270

#10346Средне

Задача #10346

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10346

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник