Задача №10345

Поскольку по условию $AC=BC\text{,}$ треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, $\angle A=\angle B\text{.}$

Внутренний угол $\angle B$ и внешний угол при вершине $B$ являются смежными, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём величину угла $\angle B\text{:}$

$$\angle B=180^{\circ }-133^{\circ }=47^{\circ }$$

Отсюда получаем, что $\angle A=47^{\circ }\text{.}$

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём угол $C\text{:}$

$$\angle C=180^{\circ }-(\angle A+\angle B)=180^{\circ }-(47^{\circ }+47^{\circ })=86^{\circ }.$$

Ответ: $86^{\circ }\text{.}$