Задача №10343

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C\text{.}$ Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=6\text{.}$ Найдите $\sin \angle ABC\text{.}$

Отрезок $AB$ — диаметр окружности, поэтому вписанный угол $\angle ACB\text{,}$ опирающийся на диаметр, является прямым: $\angle ACB=90^{\circ }\text{.}$

Диаметр равен двум радиусам:

В прямоугольном треугольнике $ACB$ с прямым углом при вершине $C$ синус угла $ABC$ равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB\text{:}$

Ответ: 0,3