Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Задача №10335: Планиметрия

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

Пусть $a = 16$ — большая сторона параллелограмма, а $b = 8$ — его меньшая сторона. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна $h_{b} = 12 .$ Обозначим искомую высоту, опущенную на большую сторону, как $h_{a} .$

Запишем площадь параллелограмма двумя способами:

S = a \cdot h_{a}

S = b \cdot h_{b}

Поскольку площадь параллелограмма в обоих случаях одинакова, приравняем выражения:

a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}

Подставим известные числовые значения:

16 \cdot h_{a} = 8 \cdot 12

16 \cdot h_{a} = 96

h_{a} = \frac{96}{16}

h_{a} = 6

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 6.

Задача №10335

Задача #10335

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10335

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация