В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 25 , AC = 30 . Найдите площадь треугольника ABC .

Для нахождения площади треугольника ABC проведём высоту BH к основанию AC . Так как треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC , то высота BH также является его медианой. Следовательно, точка H делит сторону AC пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (30)/(2) = 15 Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол H = 90^ ). По теореме Пифагора: AB^2 = BH^2 + AH^2 25^2 = BH^2 + 15^2 625 = BH^2 + 225 BH^2 = 625 - 225 = 400 BH = 20 Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 30 * 20 = 300 Ответ: 300

300