Задача №10327

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит треугольник равнобедренный с основанием $AB\text{,}$ и углы при основании равны: $\angle A=\angle B\text{.}$

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $\angle B$ — смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Тогда:

$$\angle B=180^{\circ }-121^{\circ }=59^{\circ }.$$

Следовательно, $\angle A=\angle B=59^{\circ }\text{.}$

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

$$\angle C=180^{\circ }-\angle A-\angle B=180^{\circ }-59^{\circ }-59^{\circ }=62^{\circ }.$$

Ответ: 62