На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 12^. Длина меньшей дуги AB равна 3. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности пропорциональна центральному углу, который на неё опирается. Меньшая дуга AB опирается на угол AOB = 12^ и имеет длину 3. Значит, на 1^ приходится дуга длины: (3)/(12) = 0,25. Большая дуга AB опирается на оставшуюся часть полного угла: 360^ - 12^ = 348^. Тогда длина большей дуги равна: 0,25 * 348 = 87. Ответ: 87.

87