Задача №10320

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ сторона $BC$ равна 36. Тангенс угла $A$ равен $2,4\text{.}$ Найдите длину стороны $AB\text{.}$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ тангенс острого угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC\text{:}$

Подставим известные значения:

Отсюда находим длину катета $AC\text{:}$

По теореме Пифагора найдём гипотенузу $AB\text{:}$

Ответ: 39