В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 6. Высота трапеции равна 3. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Задача №10311: Планиметрия

Пусть $A B C D$ — равнобедренная трапеция с основаниями $B C = 2$ и $A D = 6,$ а $B H$ — её высота, равная $3 .$

Поскольку трапеция равнобедренная, высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, отсекает отрезок $A H,$ равный полуразности оснований:

A H = \frac{A D - B C}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2

В прямоугольном треугольнике $A B H$ тангенс острого угла $A$ равен отношению противолежащего катета (высоты $B H$ ) к прилежащему катету (отрезку $A H$ ):

t g A = \frac{B H}{A H} = \frac{3}{2} = 1, 5

Задача №10311

Задача #10311

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10311

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация