В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 2, а другое — 6. Высота трапеции равна 3. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Пусть ABCD — равнобедренная трапеция с основаниями BC = 2 и AD = 6, а BH — её высота, равная 3. Поскольку трапеция равнобедренная, высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, отсекает отрезок AH, равный полуразности оснований: AH = (AD - BC)/(2) = (6 - 2)/(2) = 2 В прямоугольном треугольнике ABH тангенс острого угла A равен отношению противолежащего катета (высоты BH) к прилежащему катету (отрезку AH): tg A = (BH)/(AH) = (3)/(2) = 1,5

1,5