Задача №10307

Легко

Задача #10307

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $S = p (p - a) (p - b) (p - c),$ где $p = \frac{a + b + c}{2} .$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 14, 15.

Вычисляем полупериметр:

p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21.

Затем находим разности:

p - a = 21 - 13 = 8, p - b = 21 - 14 = 7, p - c = 21 - 15 = 6.

Подставляем в формулу Герона:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) = 21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 .

Вычисляем произведение:

21 \cdot 8 = 168, 168 \cdot 7 = 1176, 1176 \cdot 6 = 7056.

Итак,

S = 7056 = 84,

так как $8 4^{2} = 7056 .$

Ответ: 84

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПреобразования выражений, включающих корни натуральной степени