Задача №10305 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (7)/(18) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Длина всей окружности соответствует её полной угловой величине, равной 360^. Так как длина дуги составляет (7)/(18) длины окружности, её градусная мера равна: 360^ * (7)/(18) = 20^ * 7 = 140^. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается: (140^)/(2) = 70^. Ответ: 70^.

70