Задача №10293

Площадь прямоугольника равна 360, а одна из сторон равна 9. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ а его диагональ равна $d\text{.}$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

По условию задачи площадь $S=360\text{,}$ а одна из сторон $a=9\text{.}$ Найдем длину второй стороны $b\text{:}$

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, в которых она является гипотенузой, а стороны прямоугольника — катетами. По теореме Пифагора найдем диагональ $d\text{:}$

Ответ: 41.