Задача №10292

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=48\text{,}$ диагональ $BD=14\text{.}$ Найдите синус угла $BAC\text{.}$

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения $O$ делятся пополам. Поэтому:

Треугольник $ABO$ прямоугольный с прямым углом при вершине $O\text{.}$ По теореме Пифагора найдём сторону ромба:

Угол $BAC$ — это угол при вершине $A$ в прямоугольном треугольнике $ABO\text{.}$ Его синус равен отношению противолежащего катета $BO$ к гипотенузе $AB\text{:}$

Ответ: 0,28.