В ромбе ABCD диагональ AC = 48, диагональ BD = 14. Найдите синус угла BAC.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Поэтому: AO = (AC)/(2) = (48)/(2) = 24, BO = (BD)/(2) = (14)/(2) = 7. Треугольник ABO прямоугольный с прямым углом при вершине O. По теореме Пифагора найдём сторону ромба: AB = sqrt(AO^2 + BO^2) = sqrt(24^2 + 7^2) = sqrt(576 + 49) = sqrt(625) = 25. Угол BAC — это угол при вершине A в прямоугольном треугольнике ABO. Его синус равен отношению противолежащего катета BO к гипотенузе AB: sin BAC = (BO)/(AB) = (7)/(25) = 0,28. Ответ: 0,28.

0,28