Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10291: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10291 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 11. Найдите cos BAC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ACB = 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB. Длина диаметра AB равна двум радиусам окружности: AB = 2R = 2 * 10 = 20. В прямоугольном треугольнике ABC косинус острого угла BAC равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: cos BAC = (AC)/(AB) = (11)/(20) = 0,55. Ответ: cos BAC = 0,55.

0,55

#10291Средне

Задача #10291

Окружность•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10291

Окружность•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника