В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 18. Найдите гипотенузу AB.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC прямоугольного треугольника ABC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдем внутренний угол BAC : BAC = 180^ - 150^ = 30^ В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом C ) катет BC лежит напротив угла BAC = 30^ . По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30^ , равен половине гипотенузы: BC = (1)/(2) AB Отсюда находим гипотенузу AB : AB = 2 * BC = 2 * 18 = 36

36