Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна. Поэтому каждая из трёх средних линий равна половине соответствующей стороны, и наибольшая средняя линия соответствует наибольшей стороне треугольника. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника — это гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора: c = sqrt(10^2 + 24^2) = sqrt(100 + 576) = sqrt(676) = 26. Тогда наибольшая средняя линия равна половине гипотенузы: (26)/(2) = 13. Ответ: 13.

13