В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 26, AC = 20. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как AB = BC = 26, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC = 20. Проведём высоту BH из вершины B к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой, поэтому она делит основание пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (20)/(2) = 10. Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдём высоту: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(26^2 - 10^2) = sqrt(676 - 100) = sqrt(576) = 24. Тогда площадь треугольника: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 20 * 24 = 240. Ответ: 240.

240