В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а tg A = 0,2. Найдите площадь треугольника ABC.

Задача №10278: Планиметрия

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ высота $B M,$ проведённая к основанию, является также медианой, поэтому $M$ — середина $A C$ и $A M = M C .$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B M$ (угол при $M$ прямой). В нём:

t g A = \frac{B M}{A M} .

Отсюда:

A M = \frac{B M}{t g A} = \frac{2}{0 , 2} = 10.

Тогда основание:

A C = 2 \cdot A M = 2 \cdot 10 = 20.

Площадь треугольника находим как половину произведения основания на высоту:

S = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B M = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 2 = 20.

Ответ: 20.

Задача №10278

Задача #10278

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10278

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация