Задача №10277 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 10^. Длина меньшей дуги AB равна 20. Найдите длину большей дуги.

Центральный угол AOB = 10^ опирается на меньшую дугу AB , длина которой равна 20. Полная окружность составляет 360^ . Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 10^ = 350^. Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Составим пропорцию: (L_(бол))/(L_(мен)) = (350^)/(10^). Подставим известную длину меньшей дуги L_(мен) = 20 : (L_(бол))/(20) = 35. L_(бол) = 35 * 20 = 700. Ответ: 700.

700