Площадь прямоугольника ABCD равна 168, BC = 7 . Найдите синус угла CAB .

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * BC. Из этого уравнения найдём сторону AB : AB = (S)/(BC) = (168)/(7) = 24. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине B . По теореме Пифагора найдём диагональ AC (гипотенузу треугольника): AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(24^2 + 7^2) = sqrt(576 + 49) = sqrt(625) = 25. Синус угла CAB равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AC : sin( CAB) = (BC)/(AC) = (7)/(25) = 0,28.

Задача №10275

Средне

Задача #10275

Треугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут