Задача №10274 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 12. Найдите BC.

Внутренний угол BAC прямоугольного треугольника ABC и внешний угол при вершине A являются смежными, их сумма равна 180^ . Найдем величину угла BAC : BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом C ) катет BC лежит напротив угла в 30^ . По свойству прямоугольного треугольника, длина такого катета равна половине длины гипотенузы: BC = (AB)/(2) = (12)/(2) = 6. Ответ: 6

6