Задача №10273 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольного треугольника 270. Один из катетов 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника выражается через его катеты следующим образом: S = (1)/(2) a * b где a и b — катеты треугольника. Пусть один из катетов a = 15 , а b — второй катет. Подставим значения площади и катета: 270 = (1)/(2) * 15 * b 540 = 15 * b b = (540)/(15) b = 36 По теореме Пифагора найдём гипотенузу c : c = sqrt(a^2 + b^2) c = sqrt(15^2 + 36^2) c = sqrt(225 + 1296) c = sqrt(1521) = 39 Ответ: 39.

39