Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10273

Задача №10273

Средне

Задача #10273

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10273, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Треугольник

Площадь прямоугольного треугольника 270. Один из катетов 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника выражается через его катеты следующим образом:

S = \frac{1}{2} a \cdot b

где $a$ и $b$ — катеты треугольника.

Пусть один из катетов $a = 15,$ а $b$ — второй катет. Подставим значения площади и катета:

270 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot b

540 = 15 \cdot b

b = \frac{540}{15}

b = 36

По теореме Пифагора найдём гипотенузу $c :$

c = a^{2} + b^{2}

c = 1 5^{2} + 3 6^{2}

c = 225 + 1296

c = 1521 = 39

Ответ: 39.