В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 20, AC = 2sqrt(51). Найдите sin A.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB = 20, а катет AC = 2sqrt(51). По теореме Пифагора найдём катет BC: BC^2 + AC^2 = AB^2, BC^2 + (2sqrt(51))^2 = 20^2, BC^2 + 204 = 400, BC^2 = 400 - 204 = 196, BC = sqrt(196) = 14. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = (BC)/(AB) = (14)/(20) = 0,7. Ответ: 0,7.
0,7