Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10269

Задача №10269 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 20, AC = 2sqrt(51). Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB = 20, а катет AC = 2sqrt(51). По теореме Пифагора найдём катет BC: BC^2 + AC^2 = AB^2, BC^2 + (2sqrt(51))^2 = 20^2, BC^2 + 204 = 400, BC^2 = 400 - 204 = 196, BC = sqrt(196) = 14. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = (BC)/(AB) = (14)/(20) = 0,7. Ответ: 0,7.

0,7

Задача №10269
Легко

Задача #10269

Треугольники и их элементы•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Треугольник