В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 47^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB (не содержащую точку C). По теореме о вписанном угле центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: AOB = 2* ACB = 2* 47^ = 94^. Отрезок BD — диаметр, поэтому точки B, O, D лежат на одной прямой, и углы AOB и AOD — смежные: AOD = 180^ - AOB = 180^ - 94^ = 86^. Ответ: 86.

86