Задача №10267

Средне

Задача #10267

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №10267, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

В равнобедренной трапеции одно из оснований равно $3,$ а другое — $7 .$ Высота трапеции равна $4 .$ Найдите тангенс острого угла трапеции.

Пусть $A B C D$ — равнобедренная трапеция с основаниями $B C = 3$ и $A D = 7,$ а $B H$ — её высота, $B H = 4 .$

Так как трапеция равнобедренная, высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший из этих отрезков $A H$ равен полуразности оснований:

A H = \frac{A D - B C}{2} = \frac{7 - 3}{2} = 2.

В прямоугольном треугольнике $A B H$ (угол $H$ — прямой) тангенс острого угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg A = \frac{B H}{A H} = \frac{4}{2} = 2.

Ответ: $2.$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Равнобедренная трапецияПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТрапеция