Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10262: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10262 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=34, AC=32. Найдите площадь треугольника ABC.

Проведём высоту BH к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, высота BH является также медианой. Следовательно: AH = HC = (AC)/(2) = (32)/(2) = 16. В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора найдём высоту BH: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(34^2 - 16^2) = sqrt(1156 - 256) = sqrt(900) = 30. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 32 * 30 = 480. Ответ: 480

480

#10262Средне

Задача #10262

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10262

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник