Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна a = 9 , а проведённая к ней высота равна h_a = 8 . Тогда площадь параллелограмма равна: S = a * h_a = 9 * 8 = 72. С другой стороны, площадь этого же параллелограмма можно выразить через большую сторону b = 12 и проведённую к ней высоту h_b : S = b * h_b. Подставим известные значения в формулу: 72 = 12 * h_b. Отсюда находим высоту h_b : h_b = (72)/(12) = 6. Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 6. Ответ: 6

6