Задача №10261

Площадь параллелограмма $S$ равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $a=9\text{,}$ а проведённая к ней высота равна $h_a=8\text{.}$ Тогда площадь параллелограмма равна:

$$S=a\cdot h_a=9\cdot 8=72.$$

С другой стороны, площадь этого же параллелограмма можно выразить через большую сторону $b=12$ и проведённую к ней высоту $h_b\text{:}$

$$S=b\cdot h_b.$$

Подставим известные значения в формулу:

$$72=12\cdot h_b.$$

Отсюда находим высоту $h_b\text{:}$

$$h_b=\frac{72}{12}=6.$$

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 6.

Ответ: $6$