Задача №10254

Площадь треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\text{,}$ где $p=\frac{a+b+c}{2}\text{.}$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 16, 25, 39.

1. Найдем полупериметр треугольника $p\text{:}$

Подставим значения сторон $a=16\text{,}$ $b=25\text{,}$ $c=39\text{:}$

2. Вычислим площадь треугольника $S$ по формуле Герона:

Подставим найденное значение полупериметра и длины сторон:

3. Выполним вычисления под корнем:

Ответ: 120