Задача №10253

Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна.

Данная средняя линия равна $2,5\text{,}$ значит она параллельна стороне длиной $2\cdot 2,5=5\text{.}$

Это не может быть гипотенуза (она больше катета $12$) и не может быть катет $12$ (его половина равна $6$). Значит, второй катет равен $5\text{.}$

По теореме Пифагора:

Ответ: 13.