Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 22^, 2 = 138^. Ответ дайте в градусах.

Дано, что прямые m и n параллельны. Рассмотрим секущие, пересекающие эти параллельные прямые: 1. Обозначим точку пересечения секущих на прямой m как A. 2. Пусть первая (более крутая) секущая пересекает прямую n в точке B, а вторая (более пологая) секущая пересекает прямую n в точке C. Получается треугольник ABC с вершиной A на прямой m. Из рисунка видно: - Угол 1 и угол, вертикальный углу между прямой m и секущей AB (или накрест лежащий с углом при вершине B), позволяют найти углы треугольника. - Угол, накрест лежащий с углом 1, равен 22^. - Нам известен угол 2, который равен 138^. Этот угол является внешним для треугольника ABC у вершины C (или смежным с внутренним углом треугольника). - Внутренний угол треугольника при вершине C равен: 180^ - 138^ = 42^. - Так как прямые m и n параллельны, угол между первой секущей AB и прямой n равен углу 1, то есть 22^ (соответственные углы). - В треугольнике ABC угол при вершине B равен 22^. - Внешний угол треугольника при вершине C равен 138^. По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: 2 = 3 + B, 138^ = 3 + 22^, 3 = 138^ - 22^ = 116^. Ответ: 116^.

116