Задача №10248

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL\text{,}$ угол $ALC$ равен $86^{\circ }\text{,}$ угол $ABC$ равен $73^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $ACB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Угол $ALC$ является внешним углом треугольника $ABL$ при вершине $L\text{.}$ Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

Подставим известные значения:

Так как $AL$ — биссектриса угла $A\text{,}$ то:

Рассмотрим треугольник $ALC\text{.}$ Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ откуда находим угол $ACB\text{:}$

Ответ: 81.