Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a+b)sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 4, b = 16 и c = 5sqrt(7).

Для нахождения длины биссектрисы l_c подставим заданные значения сторон треугольника a = 4 , b = 16 и c = 5sqrt(7) в формулу: l_c = (1)/(a+b)sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)) 1. Вычислим сумму сторон a и b : a + b = 4 + 16 = 20 2. Найдём значения компонентов подкоренного выражения: ab = 4 * 16 = 64 (a + b)^2 = 20^2 = 400 c^2 = (5sqrt(7))^2 = 25 * 7 = 175 3. Найдём разность в скобках: (a + b)^2 - c^2 = 400 - 175 = 225 4. Вычислим значение подкоренного выражения и извлечём квадратный корень: sqrt(64 * 225) = sqrt(64) * sqrt(225) = 8 * 15 = 120 5. Окончательно находим l_c : l_c = (1)/(20) * 120 = 6 Ответ: 6

6