В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Задача №10242: Планиметрия

Пусть $h$ — высота трапеции $A B C D .$ Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S_{A B C D} = \frac{A D + B C}{2} \cdot h .

Подставим известные значения:

3 = \frac{4 + 2}{2} \cdot h .

3 = 3 \cdot h \Rightarrow h = 1.

Высота треугольника $A B C,$ опущенная из вершины $A$ на прямую, содержащую основание $B C,$ равна высоте трапеции $h .$ Тогда площадь треугольника $A B C$ равна:

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot B C \cdot h .

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1.

Ответ: 1

Задача №10242

Задача #10242

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10242

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация