Стороны параллелограмма равны 14 и 28. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Задача №10241: Планиметрия

Площадь параллелограмма $S$ равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Пусть стороны параллелограмма равны $a = 14$ и $b = 28 .$ Высота, опущенная на меньшую сторону, равна $h_{a} = 21 .$ Высоту, опущенную на большую сторону, обозначим за $h_{b} .$

Запишем формулу площади параллелограмма двумя способами:

S = a \cdot h_{a}

S = b \cdot h_{b}

Приравняем эти выражения:

a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}

Подставим известные значения:

14 \cdot 21 = 28 \cdot h_{b}

Выразим искомую высоту $h_{b} :$

h_{b} = \frac{14 \cdot 21}{28}

Сократим дробь на $14 :$

h_{b} = \frac{21}{2} = 10, 5

Ответ: $10, 5$

Задача №10241

Задача #10241

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10241

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация