Задача №10234 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (17)/(36) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Длина всей окружности соответствует её полной угловой мере, которая равна 360^ . Найдем градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол: 360^ * (17)/(36) = 10^ * 17 = 170^. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается: (170^)/(2) = 85^. Таким образом, величина вписанного угла равна 85^ .

85