Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пусть h — высота фонаря в метрах. Основание фонаря обозначим точкой A , верхушку фонаря — B . Человек стоит в точке C , его рост CD = 1,8 м. Конец тени — точка E . Тогда AC = 16 м (расстояние от человека до фонаря), CE = 9 м (длина тени). Горизонтальное расстояние от фонаря до конца тени: AE = AC + CE = 16 + 9 = 25 м. Треугольники ABE и CDE подобны по двум углам (угол при точке E общий, углы A и C — прямые, так как фонарь и человек вертикальны, а земля горизонтальна). Из подобия следует пропорция: (AB)/(CD) = (AE)/(CE) Подставим известные значения: (h)/(1,8) = (25)/(9) Решаем уравнение относительно h : h = 1,8 * (25)/(9) = (1,8 * 25)/(9) = (45)/(9) = 5 Таким образом, высота фонаря равна 5 метров. Ответ: 5
5