Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 4 , b = sqrt(10) и c = 6 .

Подставим данные значения в формулу для медианы: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) где a = 4 , b = sqrt(10) , c = 6 . Вычислим: 1. a^2 = 4^2 = 16 2. 2a^2 = 2 * 16 = 32 3. b^2 = (sqrt(10))^2 = 10 4. 2b^2 = 2 * 10 = 20 5. c^2 = 6^2 = 36 Тогда выражение под корнем: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 32 + 20 - 36 = 16 Квадратный корень: sqrt(16) = 4 Теперь находим медиану: m_c = (4)/(2) = 2 Ответ: 2.

2